1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

а) y=x^3

x=0

y=1

б) y=(x+1)^2

y=0

x=0
Буду очень благодарна❤️❤️

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. a) y=x³   y=1       x=0      S=?

x³=1        ⇒       x=1

S=₀∫¹(1-x³)dx=(x-(x⁴/4))  ₀|¹=1-(1/4)-0=3/4.

Ответ: S=0,75 кв.ед.

1. б) y=(x+1)²    y=0       x=0       S=?

(x+1)²=0       x+1=0       x=-1     ⇒

S=₋₁∫⁰((x+1)²-0)dx=₋₁∫⁰(x²+2x+1)dx=(x³/3+x²+x)  ₋₁|⁰=0-((-1)³/3+(-1)²-1)=

=-(-1/3+1-1)=-(-1/3)=1/3.

Ответ: S≈0,333 кв. ед.