решите уравнение :[tex](2x-3)\sqrt{3x^{2} -5x-2} =0[/tex]

Начнём с ОДЗ:

3x² - 5x - 2 ≥ 0

3x² - 6x + x - 2 ≥ 0

3x(x - 2) + (x - 2) ≥ 0

(3x + 1)(x - 2) ≥ 0

(x + 1/3)(x - 2) ≥ 0

x ∈ (-∞; -1/3) U [2; +∞)

Произведение множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1) 2x - 3 = 0

x = 3/2 - данный корень не уд. ОДЗ

2) 3x² - 5x - 2 = 0

Корни данного уравнения мы ушли нашли при отыскании ОДЗ (x = -1/3; 2)

Ответ: x = -1/3; 2.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

вот