Решите эти задания кому несложно, заранее спасибо :)

2^x(4-5/8) = 276482^x * 27/8 = 27648 как у тебя так вышло?

Ну, 4-5/8 = 3 целых 3/8. Переводим в неправильную дробь, для этого количество целых умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Т. е. 3 * 8 + 3 = 27. Т.е. дробь будет 27/8.

Ответ:

1. Сначала числитель.

Приведем выражение в скобках к общему знаменателю.

29/35 - 3/7  = (29-15)/35  = 14/35 = 2/5. Умножим на 49, получим:

98/5.

То же самое проделаем в знаменателе.

Для начала выделим целую часть, у 45/8 целая часть равна 5, у 47/18 - 2. Тогда 5-2 = 3 - целая часть. Теперь посчитаем оставшиеся дроби, 5/8 - 9/18, общий знаменатель - 72, тогда (45-44)/72=1/72.

Переведем в неправильную дробь: 3 целых и 1/72= 217/72, умножим на дробь, получим 217/62. Сократим на 31, получим 7/2. Теперь разделим числитель на знаменатель.

98/5 * 2/7 = 196/35 = 28/5 = 5 целых и 3/5.

2.  Чтобы неравенство было верным, числитель должен быть >=0, а знаменатель не равен нулю. (договоримся, что знак != обозначает НЕ равно)

3 - 7x >= 0;     7x <= 3;      x <= 3/7;

x-5 != 0;   x != 5;

Нас интересуют числа меньшие, чем 3/7, тогда 5 в нашу область определения не попадает. Ответ: (-∞ ; 3/7].

3. 2^(x+2) - 5*2^(x-3) = 27648

Мы знаем, что при умножении одинаковых выражений, показатели степени складываются, а при делении - вычитаются. Тогда преобразуем выражение:

2^x * 2^2 - 5 * 2^x/2^3 = 27648

Тогда вынесем за скобки 2^x.

2^x(4-5/8) = 27648

2^x * 27/8 = 27648

Заметим, что число 27648 разлагается на множители 1024*27. Разделим все уравнение на 27:

2^x * 1/8 = 1024

1/8 = 2^-3. Преобразуем:

2^x * 2^-3 = 1024

2^(x-3) = 1024

А 1024 = 2^10.

Тогда

2^(x-3)=2^10

Т.е. x-3=10, значит x=13.