как разложить на множители y^2-x^2+xy^2-x^2y

Ответ:

(у - х)(у+х+ху)

Пошаговое объяснение:

- + x - y = ( - ) + (x - y) = (y - x)(y + x) + xy(y - x) = (y - x)(y + x + xy)

1) Существует несколько способов разложения многочленов на множители, среди них: вынесение общего множителя за скобку, группировки, применение формул сокращённого умножения. В данном задании в первую очередь применяем способ группировки: первое группируем со вторым, третье - с четвёртым.

2) Первую скобочку - разложили на множители по формуле сокращённого умножения = (a - b)(a + b), из второй  (x - y) выносим общий множитель ху

3) Видим, что у нас образовалась одинаковая скобка, (у - х), выносим её, как общий множитель за скобку, остальное всё (то, что осталось) переписываем во вторую скобку. В левой части (до знака + ) осталось у + х, в правой ху.