Вычислить неопределённый интеграл:
[tex]\int\limits \frac{1}{sin(x)cos(x)} \, dx[/tex]
С подробным решением.

делим чисдттель и знаменатель на квадрат косинуса.

Получаем в знаментаеле тангенс, а в числителе 1/(cosx)^2.

Наш числитель - производная тангенса. Поэтому имеем интеграл от 1/tg по d(tg)

Это табличная вещь, имеем

ln(tg(x))) + C