Образующая конуса, равна 4 см, наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите объем конуса

Ответ:

⅓π*8√3 см³

Пошаговое объяснение:

Дано: конус; ВС=4 см, ∠ОСВ-60°. Найти Vконуса.

V=⅓πR²H

Рассмотрим ΔОВС - прямоугольный, ∠ОВС=90-60=30°, тогда

ОС=1\2 ВС=2 см по свойству катета, лежащего против угла 30°

Найдем высоту ОВ по теореме Пифагора:

ОВ=√(ВС²-ОС²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

V=⅓π*4*2√3=⅓π*8√3 см³