Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите пожалуйста, буду очень благодарен
    (x-1)yy'=1+y^2

Ответы 4

  • можете пожалуйста объяснить мне, почему в третьей строчке 1/2?
  • т.к. (1+y^2)'=2y ... необходимо до производной домножить на 2, тогда и разделить на 2 надо, чтобы выражение не изменилось.
  • дописала...

    • Автор:

      lexieyi5z
    • 5 лет назад
    • 0

  • (x-1)\cdot yy'=1+y^2\\\\\int \frac{y\, dy}{1+y^2}=\int \frac{dx}{x-1}\; \; ,\; \; \frac{1}{2}\int \frac{2y\cdot dy}{1+y^2}=\int \frac{dx}{x-1}\; ,\\\\\frac{1}{2}\int \frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=\int \frac{dx}{x-1}\qquad (\int \frac{du}{u}=ln|u|+C)\\\\\frac{1}{2}\cdot ln(1+y^2)=ln|x-1|+lnC\\\\\sqrt{1+y^2}=C(x-1)

    • Автор:

      ariizgu
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years