Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)= x2(х-3).

Найдем критические точки. 2х*(х-3)+х²*1=2х²-6х+х²=3х(х-2)=0; х=0; х=2

Решим неравенство у'>0 методом интервалов. ___0______2___

                                                                                +           -            +

Возрастает на (-∞;0]  и [2;+∞) Убывает на отрезке [0;2]