при каком m векторе a (1, -2,, 4m) и b (2, 2m+1, -m) перпендикулярны?​

Векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нолю

1 * 2 + (-2) * (2m+1) + 4m * (-m) = 0

2 - 4m - 2 - 4m² = 0

4m² + 4m = 0

4m (m+1) = 0

m = 0;

m = -1

При m=-1 и m = 0 векторы перпендикулярны.