Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислите определенный интеграл ,используя подходящую подстановку

    question img

Ответы 2

  • \displaystyle \int\limits^1_0\frac{4xdx}{\sqrt{1+2x^2}}=\left\{\begin{array}{ccc}1+2x^2=t\\ \\ 4xdx=dt\end{array}ight\}=\int\limits^3_1\frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}\bigg|^3_1=2\left(\sqrt{3}-1ight)

    • Автор:

      cubbyaiuc
    • 5 лет назад
    • 0

  • Пусть 1+2х²=у, тогда d(1+2х²)=4xdx=dy; и интеграл примет вид ∫dy/√y=2√у

    пределы интегрирования по у будут такими ув.=1+2=3; ун.=1+0=1

    Берем теперь определенный интеграл от 1 до 3 для функции 1/√у, применяя формулу Ньютона - Лейбница, получим 2*√3-2*√1=2*(√3-1)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years