Исследуйте с помощью производной функцию и постройте ее график

Немного слов об асимптотах еще

Асимптот нет. Вертикальными и не пахнет. а для наклонных предел отношения эф от х к иксу, т.е. к уже равен бесконечности.

Во)

1. Область определения D(f)=(∞;+∞)

2. Область значений Е(f)=(-∞;+∞)

3. Функция ни четная, ни нечетная. т.к. х;-х принадлежат области определения и

f(-x)=-(-x)³-3x+2=x³-3x+2≠-f(x); f(-x)≠f(x), это функция общего вида.

4.у'=(-х³+3х+2)'=-3х²+3=3*(1;-х)(-1+х), исследуя знак производной методом интервалов, ______-1____1_________

                             -         +          -  

приходим к выводу,что функция убывает на промежутках

(-∞;-1] и [1;+∞) , возрастает на [-1;1].  

5.-1 точка минимума,минимум равен 0, х=1- точка максимума, максимум 4.

6. вторая производная у''=-6x=0; x=0  ______0_______

                                                                   +               -

х=0- точка перегиба, т.к. вторая производная при переходе через нее меняет знак, на промежутке (-∞;0) график выпуклый вниз, на (0;+∞)- вверх.

Учитывая полученные результаты, строим график.