Решите уравнение 5cos2x-2sin2x=2

//////////////////////////////

Ответ:

Пошаговое объяснение:

5(cos^2 x-sin^2 x)-2*2sinxcosx=2(sin^2 x+cos^2 x)

5cos^2 x-5sin^2 x-4sinxcosx-2sin^2 x-2cos^2 x=0

3cos^2 x-7sin^2 x-4sinxcosx=0,  делим на cos^2 x не=0

3-7tg^2x-4tgx=0,  7tg^2x+4tgx-3=0, tgx=a,  7a^2+4a-3=0,  D=16+84=100,

a1=-4-10/14=-1,   a2=-4+10/14=3/7,  tgx=-1,  x=-п/4+пk,  tgx=3/7,  x=arctg3/7+пк