Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дисперсия каждой из 30000 случайных величин не превышает 6. Какой должна быть верхняя граница абсолютной величины отклонения средней арифметической этих случайных величин от средней арифметической их математических ожидании, чтобы вероятность такого отклонения превышала 0,92?

Ответы 1

  • По теореме Чебышева:

    P\big\{\big|\overline{x}-MX\big|<\varepsilon\big\}\geq1-\dfrac{DX}{n\varepsilon^2}

    1-\dfrac{DX}{n\varepsilon^2}>0.92~~~\Longrightarrow~~~ \dfrac{DX}{n\varepsilon^2}<0.08~~~\Longrightarrow~~~\dfrac{n\varepsilon^2}{DX}>12.5\\ \\ \\ \dfrac{30000\cdot\varepsilon^2}{6}>12.5~~~\Longrightarrow~~~\varepsilon^2>0.0025~~~\Longrightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}\varepsilon>0.05\\ \\ \varepsilon<-0.05\end{array}ight

    C учетом положительности \varepsilon, получим \varepsilon>0.05

    • Автор:

      dandyydix
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years