В урне а черных и (а+1) белых шаров. Случайным образом вынимают (а+1) шаров. Найти вероятность того что среди них окажется: а) а белых шаров б)не более чем а белых шаров (а=4)

В урне а черных и (а+1) белых шаров. Случайным образом вынимают (а+1) шаров.
Найти вероятность того что среди них окажется:
а) а белых шаров
б)не более чем а белых шаров
(а=4)
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  fernandez
- 5 лет назад

Ответы 1

Перепишу условие, подставив а = 4.
В урне 4 черных и 5 белых шаров. Случайным образом вынимают 5 шаров. Найти вероятность того что среди них окажется:
а) 4 белых шаров;
б) не более чем 4 белых шаров.
Решение:
Общее число возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов, которыми можно выбрать 5 шаров из 9:
$C^5_9=\dfrac{9!}{5!4!}=126$
Пусть случайная величина Х — появление белого шара;
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих данному событию:
a) Выбрать четыре белых шаров можно $C^4_5=5$ способами, а один черный шар — $C^1_4=4$ способами. По правилу произведения, всего таких способов: 5*4=20
Искомая вероятность: $\sf P\big\{X=4\big\}=\dfrac{20}{126}=\dfrac{10}{63}$
б) Здесь нужно посчитать вероятность через противоположное событие, то есть:
$\sf P\big\{X\leqslant 4\big\}=1-P\big\{X>4\big\}=1-P\big\{X=5\big\}=1-\dfrac{C^5_5}{C^5_9}=1-\dfrac{1}{126}=\dfrac{125}{126}$
- Автор:
  tyree
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ