Материальная точка движется прямолинейно по закону S.
х(t)=t^4-8t^3+1
через сколько секунд точка остановится?

Ответ:

v(t)=x'(t)=4t³-24t², "остановится"- значит v=0, то есть 4t²(t-6)=0, корни t1=0 не имеет смысла, t2=6c -ответ

Если точка должна остановиться, значит, скорость = 0. Скорость = производной данной функции.

V=x'(t) =  4t³ -24t²  

4t³ -24t² = 0

t²(4t -24) =0

t = 0  или    4t -24 = 0

                   4t = 24

                   t = 6(cек.)