Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S= 4+3t-0,5t^2(м).
t-время в секундах.
Через какое время после начала движения точка остановится?

Ответ:

через 3 секунды

Пошаговое объяснение:

надо найти t, при котором v(t) = 0

v(t) = S'(t) = 3 - t = 0

t = 3 (с) - искомое время

Точка остановится, когда ее скорость будет равна нулю. Скорость - это производная пути по времени. Найдем производную пути.

s'=(4+3t-0.5t²)'=3-t

3-t=0⇒t=3

Ответ Через 3 с