Даны вершиныABC A(4; 0) B(1; 3) C(1; 0) Найти тупой угол между медианами острых углов

Находим основания медиан (точки пересечения медиан со сторонами).      

А₁(Ха1;Уа1) Хв+Хс      Ув+Ус                    х у

                             2                      2                   А₁  1 1,5

В₁(Хв1;Ув1) Ха+Хс      Уа+Ус                     х      у

                           2                    2                       В₁ 2,5     0

C₁(Хс1;Ус1) Ха+Хв Уа+Ув                             х      у

                             2          2                              С₁ 2,5    1,5.

Вектор    х       у             Длина

АА1           -3   1,5        √11,25    =    3,3541.

ВВ1           1,5    -3          √11,25   =   3,3541.

СС1           1,5    1,5          √4,5     =    2,12132.

Используем формулу угла между векторами.

cosα = (x1*x2 + y1*y2)/(|a|*|b|).

АА1_ВВ1= -9        cos     радиан            градус

                       11,25  =  -0,8     2,4981              143,13

ВВ1_CC1= -2,25    

                      7,11512  = -0,3162 1,8925       108,43

AA1_CC1      -2,25   

                  7,11512       =  -0,3162 1,8925         108,43.