В группе из 15 студентов, пришедших на экзамен. 3 подготовлены отлично, 7 хорошо, 3 посредственно, 2 плохо. На отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный студент только на 16, удовлетворительно подготовленный студент только на 10, плохо подготовленный студент - на 5. На удачу выбранный студент ответил на 2 вопроса. Найти вероятность того, что это плохо подготовленный студент.

Вероятности

Отличного студента

3/15 = 1/5

Вероятность им ответить на

2 вопроса - 1

Хорошего студента

7/15

Вероятность им ответить на

2 вопроса - 16/20 * 15/19

Посредственного студента

1/5

Вероятность им ответить на

2 вопроса - 10/20 * 9/19

Плохого студента

2/15

Вероятность им ответить на

2 вопроса - 5/20 * 4/19

Формула Байеса

P ( Плохого) = 5/20 * 4/19  * 2/15 / ( 1*1/5 + 7/15*16/20 * 15/19 + 1/5* 10/20 * 9/19 + 2/15 * 5/20 * 4/19 ) = 0.01277955271