Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В группе из 15 студентов, пришедших на экзамен. 3 подготовлены отлично, 7 хорошо, 3 посредственно, 2 плохо. На отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный студент только на 16, удовлетворительно подготовленный студент только на 10, плохо подготовленный студент - на 5. На удачу выбранный студент ответил на 2 вопроса. Найти вероятность того, что это плохо подготовленный студент.

Ответы 1

  • Событие A={студент ответил на 2 вопроса}

    Гипотезы:  Н₁={студент подготовлен отлично} ,

    Н₂={студент подготовлен хорошо} ,  H₃={студент подготовлен посредственно} , Н₄={студент подготовлен плохо}.

    Р(Н₁)=3/15=1/5 , Р(Н₂)=7/15 ,  Р(Н₃)=3/15=1/5 ,  Р(Н₄)=2/15 .

    Условные вероятности :

    Р(А/Н₁)=1 , Р(А/Н₂)=16/20*15/19 ,  Р(Н₃)=10/20*9/19 ,  Р(Н₄)=5/20*4/19

    Полная вероятность равна

    P(A)=\sum \limits _{i=1}^4\, P(H_{i})\cdot P(A/H_{i})=\\\\=\frac{3}{15}\cdot 1+\frac{7}{15}\cdot \frac{16}{20}\cdot \frac{15}{19}+\frac{3}{15}\cdot\frac{10}{20}\cdot \frac{9}{19}+\frac{2}{15}\cdot \frac{5}{20}\cdot \frac{4}{19}=\frac{3130}{15\cdot 20\cdot 19}=\frac{313}{570}\approx 0,5491

    По формуле Байеса имеем:

    P(H_4/A)=\frac{P(A/H_4)}{P(A)}=\frac{\frac{40}{5700}}{\frac{3130}{5700}}=\frac{40}{3130}\approx 0,0128

    • Автор:

      bubba4lxi
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years