Предмет:
МатематикаАвтор:
ivy111. Для нахождения производной функции f(x) = 5x^x/lnx воспользуемся правилом производной частного функций:
f'(x) = [(lnx * (x^x)' - x^x * (lnx)') / (lnx)^2] * 5
Заметим, что (x^x)' = x^x * (1 + ln x), а (lnx)' = 1/x:
f'(x) = [(lnx * x^x * (1 + ln x) - x^x * 1/x) / (lnx)^2] * 5
2. Для нахождения производной функции f(x) = 5cosx + x^5 - e^x воспользуемся правилом суммы функций:
f'(x) = (5cosx)' + (x^5)' - (e^x)'
Заметим, что (5cosx)' = -5sinx, (x^5)' = 5x^4, а (e^x)' = e^x:
f'(x) = -5sinx + 5x^4 - e^x
3. Для нахождения производной функции f(x) = x² - 2sinx воспользуемся правилом разности функций:
f'(x) = (x^2)' - (2sinx)'
Заметим, что (x^2)' = 2x, а (2sinx)' = 2cosx:
f'(x) = 2x - 2cosx
4. Для нахождения производной функции f(x) = x²tgx воспользуемся правилом произведения функций:
f'(x) = (x^2)' * tgx + x^2 * (tgx)'
Заметим, что (x^2)' = 2x, а (tgx)' = sec^2x:
f'(x) = 2xtgx + x^2sec^2x
5. Для нахождения производной функции f(x) = x³ + cosx воспользуемся правилом суммы функций:
f'(x) = (x³)' + (cosx)'
Заметим, что (x³)' = 3x^2, а (cosx)' = -sinx:
f'(x) = 3x^2 - sinx
Ответ:
1. f'(x) = [(lnx * x^x * (1 + ln x) - x^x * 1/x) / (lnx)^2] * 5
2. f'(x) = -5sinx + 5x^4 - e^x
3. f'(x) = 2x - 2cosx
4. f'(x) = 2xtgx + x^2sec^2x
5. f'(x) = 3x^2 - sinx
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
alvaroОтветов:
Смотреть
Предмет:
ЛитератураАвтор:
osvaldoilduОтветов:
Смотреть
Предмет:
ЛитератураАвтор:
speedduarteОтветов:
Смотреть