Предмет:
МатематикаАвтор:
daliacantrellДля решения задачи необходимо составить дифференциальное уравнение, описывающее изменение объема произведенного продукта при изменении инвестиций.
Согласно условию, скорость роста объема произведенного продукта пропорциональна инвестициям:
dy/dt = k * I
где y - объем произведенного продукта, I - величина инвестирования, k - коэффициент пропорциональности.
Поскольку величина инвестирования постоянна и равна 50 у.ден.ед., то I = 50.
Из условия задачи известно, что на период начала инвестирования (t=0) объем произведенного продукта составлял 120 у.ден.ед. Значит, при t=0 y=120.
Таким образом, начальное условие для дифференциального уравнения имеет вид:
y(0) = 120.
Подставляя выражение для I и начальное условие в дифференциальное уравнение, получаем:
dy/dt = 0.2 * 50
dy/dt = 10
Разделяя переменные и интегрируя, получаем:
∫ dy/y = ∫ 10 dt
ln|y| = 10t + C
где C - произвольная постоянная интегрирования.
Используя начальное условие, находим значение постоянной С:
ln|120| = 10*0 + C
C = ln|120|
Таким образом, итоговая функция, определяющая объем произведенного продукта в момент времени t, имеет вид:
y = e^(10t + ln|120|)
y = 120e^(10t)
Ответ: y = 120e^(10t), где y - объем произведенного продукта в момент времени t в у.ден.ед.
Автор:
Fedoseewa27Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
ty59Ответов:
Смотреть
Предмет:
Английский языкАвтор:
alexusОтветов:
Смотреть
Предмет:
ФизикаАвтор:
antonywxzdОтветов:
Смотреть