Помогите:
log7(3-2x)×logx(3-2x)>=log7(3x^2-2x^3)

Перепишем левую и правую части неравенства с помощью свойств логарифмов:

log7(3-2x) * logx(3-2x) >= log7(3x^2-2x^3)

Выразим левую часть через общий логарифм:

log(3-2x)/log7 * log(3-2x)/logx >= log(3x^2-2x^3)/log7

Упростим выражение, используя свойства логарифмов:

(log(3-2x))^2 / (log7 * logx) >= log(3x^2-2x^3) / log7

Перенесем все слагаемые в левую часть неравенства:

(log(3-2x))^2 / (log7 * logx) - log(3x^2-2x^3) / log7 >= 0

Общий знаменатель можно сократить и преобразовать выражение:

log(3-2x)^2 / (log7 * logx) - log(3x^2-2x^3) / log7 >= 0

log(3-2x)^2 - (log7 * logx) * log(3x^2-2x^3) >= 0

Выражение под знаком логарифма должно быть положительным:

3x^2 - 2x^3 > 0

x^2(3-2x) > 0

Рассмотрим знаки выражения при разных значениях x:

1. x < 0: выражение (3-2x) отрицательное, а x^2 положительное, значит, левая часть неравенства отрицательна.

2. 0 < x < 1.5: оба выражения (3-2x) и x^2 положительны, значит, левая часть неравенства положительна.

3. x > 1.5: выражение (3-2x) отрицательное, а x^2 положительное, значит, левая часть неравенства отрицательна.

Таким образом, неравенство выполняется только на интервале 0 < x < 1.5. Ответом будет:

0 < x < 1.5

или

(0; 1.5)

Ответ: (0; 1.5).