укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log4 (4-x)+log4 2=1

Преобразуем уравнение:

log4(4-x) + log4 2 = 1

Сложим логарифмы с одинаковым основанием:

log42(4-x) = 1

Распишем это уравнение в эквивалентной форме:

4^1 = 2(4-x)

Решим это уравнение относительно x:

8 = 8 - 2x

2x = 0

x = 0

Проверим полученный корень:

log4(4-0) + log4 2 = log4 4 + log4 2 = 1 + 0.5 = 1.5 ≠ 1

Таким образом, корнем уравнения не является ни одно число в данном промежутке. 

Ответ: корень уравнения не принадлежит данному промежутку.