Найдите тангенс угла наклона ,x0=1 y=1/5√x+3x в степени 6 - 7/x

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к данной функции в точке x0 необходимо найти производную функции в данной точке:

y = (1/5)sqrt(x) + 3x^6 - 7/x

y' = (1/10)x^(-1/2) + 18x^5 + 7/x^2

Вычислим значение производной в точке x0 = 1:

y'(1) = (1/10)1^(-1/2) + 181^5 + 7/1^2 = 180

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к данной функции в точке x0 = 1 равен значению производной в этой точке:

tg α = y'(1) = 180.