3x<27
(x-2)(x-4)/x+2=0
Log2X>5
3cos2x-sinx+1=0
Решите

1. 3x < 27

Для того, чтобы найти x, нужно разделить обе части неравенства на 3:

x < 9

Ответ: x < 9.

2. (x-2)(x-4)/x+2 = 0

Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая: когда числитель равен нулю и когда знаменатель равен нулю.

Когда числитель равен нулю:

x - 2 = 0 или x - 4 = 0

x1 = 2 или x2 = 4

Когда знаменатель равен нулю:

x + 2 = 0

x = -2

Ответ: x1 = 2, x2 = 4, x = -2.

3. log2x > 5

Чтобы решить это неравенство, нужно применить свойства логарифмов и преобразовать его к эквивалентному виду:

log2x > 5

x > 2^5

x > 32

Ответ: x > 32.

4. 3cos2x - sinx + 1 = 0

Для решения этого уравнения нужно преобразовать его к виду, удобному для применения тригонометрических формул:

3cos2x + 1 = sinx

Заметим, что левая часть уравнения находится в диапазоне -2, 4, а правая часть находится в диапазоне -1, 1. Значит, уравнение имеет решение только в том случае, если обе части равны между собой. Для этого можно использовать таблицу значений тригонометрических функций или график функций.

Один из корней этого уравнения находится приблизительно по графику функций: x ≈ 0.25π.

Ответ: x ≈ 0.25π.