1. Властивості серединного перпендикуляра.
2. Добуток додатних чисел дорівнює 96. Одне з них на 4 більше дру-
гого. Знайти ці числа.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Серединний перпендикуляр (медіатріса) - пряма, перпендикулярна до даного відрізку і ділить його на дві рівні частини.

Властивості

Серединні перпендикуляри до сторін трикутника (або іншого описуваного окружністю багатокутника) перетинаються в одній точці - центрі описаної окружності.

Будь-яка точка серединного перпендикуляра до відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.

Вірно і зворотне твердження: кожна точка, рівновіддалена від кінців відрізка, лежить на серединному перпендикуляре до нього.

2

ху=96

х-у=4

х=4+у

(4+у)у=96

4у+у²-96=0

у²+4у-96=0

За теоремою Вієта

у₁+у₂= -4       у₁= -12

у₁у₂= -96      у₂= 8

х₁=4+(-12)  х₁= -8

х₂=4+8     х₂=12

Перевірка:  -8*(-12)=96    -8 - (-12)=4

12*8=96    12-8=4

Обидві пари коренів відповідають вимогам умови,тому є задуманими числами.

Відповідь:(-8;-12);(12;8)