Найдите общий вид первообразной для функции f(x)=x^-3+11/cos^2x-7
Помогите пожалуйста!

Чтобы найти общий вид первообразной для функции f(x) = x^(-3) + 11/cos^2(x) - 7, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна f(x).

Для первого слагаемого x^(-3) мы можем использовать формулу первообразной для функции g(x) = x^(-n), которая равна:

G(x) = -x^(-n+1) / (n-1) + C

Подставляя n = 3, получаем:

G(x) = -1/(2x^2) + C1

Для второго слагаемого 11/cos^2(x) мы можем использовать формулу первообразной для функции h(x) = sec^2(x), которая равна:

H(x) = tan(x) + C2

Итак, общий вид первообразной для функции f(x) = x^(-3) + 11/cos^2(x) - 7 будет:

F(x) = G(x) + H(x) = -1/(2x^2) + tan(x) + C

где C = C1 + C2 - 7.