Сколько различных 4-буквенных слов (словом считаем любой набор букв) можно составить из слова «бифштекс» а) Используя каждую букву не более чем один раз. б) Используя любую букву любое число раз. в)* Используя каждую букву не более чем три раза.


ПОМОГИТЕ ПЖ

а) Так как каждую букву можно использовать не более одного раза, количеством слов будет количество упорядоченных рядов длины 4. Оно равно (8! : 4! = 1680). (Где 8! - количество рядов длины 8, а 4! - количество перестановок неиспользуемой части ряда).

б) Теперь для каждой позиции в слове существует 8 вариантов буквы. Всего 8⁴ = 4096 слов.

в) Если каждую букву нельзя использовать более трёх раз, то никакую букву нельзя использовать по 4 раза. Значит, "запретных" слов будет 8 (по одному слову на букву), а всего слов будет 4096 - 8 = 4088.

Ответ: а) 1680, б) 4096, в) 4088.