Помогите решить задачу (Стаканчик для мороженного конической формы имеет глубину 12см, а диаметр верхней части 5см. На него сверху положили две ложки мороженного в виде полушарий диаметром 5см.
Переполнит ли мороженное стаканчик, если оно растает?)

Объем конуса можно вычислить по формуле V = (1/3)πr^2h, где r - радиус основания конуса, а h - высота.

Радиус верхней части стаканчика равен 5/2 см, значит, радиус основания конуса равен 5/4 см.

Тогда объем стаканчика равен:

V = (1/3)π(5/4)^2 12 ≈ 7.85 см^3

Объем одного полушария можно вычислить по формуле V = (4/3)πr^3/2, где r - радиус полушария.

Радиус полушария равен 5/2 см, значит, объем одного полушария равен:

V = (4/3)π(5/2)^3/2 ≈ 32.98 см^3

Объем двух полушарий равен:

V = 2  32.98 ≈ 65.96 см^3

Таким образом, общий объем мороженного, которое было положено на стаканчик, равен 7.85 + 65.96 ≈ 73.81 см^3.

Объем стаканчика равен 7.85 см^3, что меньше, чем объем мороженного. Следовательно, мороженное переполнит стаканчик, когда растает.

Ответ: да, мороженное переполнит стаканчик, когда растает.