Пробный экзамен по математике
6)Найдите объём цилиндра если диаметр основания равен 8 см а длина образующей в 1.5 раза больше диаметра основания
9)Радиус основания конуса равен 6 образующая равен 10 найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на пи
10)Решите систему уравнений с помощью графического метода​

6) По условию диаметр основания цилиндра равен 8 см, а длина образующей в 1.5 раза больше диаметра основания, то есть l = 1.5 * 8 = 12 см. Объем цилиндра можно найти по формуле:

V = πr^2h,

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Диаметр основания равен 8 см, значит, радиус равен 4 см. Таким образом,

V = π * 4^2 * 12 = 192π (кубических сантиметра).

Ответ: объем цилиндра равен 192π кубических сантиметров.

9) Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле:

S = πr(r + l),

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

В данном случае r = 6, l = 10, поэтому

S = π * 6(6 + 10) = 96π (квадратных сантиметров).

Чтобы найти площадь полной поверхности, нужно добавить к этому значению площадь основания, которая равна πr^2:

Sполн = S + πr^2 = 96π + π * 6^2 = 132π (квадратных сантиметров).

Тогда искомое значение равно:

Sполн/π = 132

Sполн = 132π

Ответ: площадь полной поверхности конуса, деленная на π, равна 132 квадратных сантиметра.