Линия y = ax + b проходит через точки (4, -1) и (-3, 1 2 2). a) Нарисуйте линию и b) найдите площадь треугольника, образованного осью Y, этой линией и y = 2.

a) Чтобы нарисовать линию y = ax + b, нам нужно найти значения параметров a и b. Для этого воспользуемся условиями, что линия проходит через точки (4, -1) и (-3, 122):

-1 = 4a + b

122 = -3a + b

Решив эту систему уравнений, найдем значения a и b:

a = -41/7

b = 53/7

Таким образом, уравнение искомой линии будет иметь вид:

y = (-41/7)x + (53/7)

Чтобы нарисовать линию, можно построить ее график, отметив на координатной плоскости две точки, через которые она проходит, и соединив их прямой линией. Получится следующий график:

!image

b) Чтобы найти площадь треугольника, образованного осью Y, линией y = ax + b и y = 2, нужно найти координаты точек пересечения линий y = ax + b и y = 2 с осью Y.

Координаты точки пересечения линии y = ax + b с осью Y равны (0, b). Координаты точки пересечения линии y = 2 с осью Y равны (0, 2).

Таким образом, площадь треугольника можно найти как половину произведения высоты и ширины:

S = (1/2) 2  |b - (53/7)|

Здесь |b - (53/7)| - модуль разности чисел b и 53/7.

Подставим значение b и вычислим площадь:

S = (1/2) 2  |(53/7) - (53/7)|

S = 0

Таким образом, площадь треугольника равна 0.