Сколько автомобилей в одном городе можно обеспечить государственными регистрационными знаками, если каждый регистрационный знак состоит из кода города, трёх букв, имеющих одинаковое начертание как в русском, так и в латинском алфавите («А», «В», «Е», «К», «М», «Н», «О», «Р», «С», «Т», «У», «Х»), и трёх цифр?

Ответ:

1728000

Пошаговое объяснение:

Такой ответ правилен только для городов с единственным кодом города. По крайней мере, в Москве и Санкт-Петербурге это не так.

Первой буквой в регистрационном номере может быть любая из 12 приведённых в условии. То же самое можно сказать про вторую и третью букву. Получаем 12·12·12=12³=1728 различных буквенных комбинаций. В сочетании с 1000 цифровыми комбинациями от 000 до 999 получим 1728·1000=1728000 регистрационных номеров.

В комбинаторике есть формула для числа возможных комбинаций с повторениями. Если имеется n различных символов, из которых нужно составить "слово" из m символов, причём любой из n символов в слове может повторяться, то можно составить N=n^m различных слов.