найти площадь фигуры ограниченной линиями y=(x+6)^2 y=0 x=-6 x=-2

Найдем границы интегрирования. Для этого решим уравнение: -x^2+x+6=0.

x^2-x-6=0

х1=-2

х2=3

S(криволин. трап. ) = интеграл в границах от -2 до 3 (-x^2+x+6) dx = (-1/3*x^3+1/2*x^2+6x) | (от минус 2 до 3) = -1/3*27+1/2*9+6*3-(1/3*8+1/2*4-12)=20 5/6 (двадцать целых пять шестых)