ДАЮ 50 БАЛЛОВ!

Помогите найти площадь проекции

+прилагаю план решения

Пусть перпендикуляр из точки С к плоскости а пересекает эту самую плоскость в точке D, т. е. CD - расстояние от вершины С треугольника до плоскости а. И пусть в треугольнике перпендикуляр, опущенный из вершины С, пересекает гипотенузу АВ треугольника в точке Н, т. е. СH - высота треугольника из прямого угла на гипотенузу.

CН = СD/sin30 = 2/0,5 = 4 (см).

AH = CH/tg∠A = 4/tg60 = 4/sqrt(3) = 4sqrt(3)/3 (см).

BH = CH/tg∠B = 4/tg(90-60) = 4/tg30 = 4sqrt(3) (см).

AB = AH+BH = 4sqrt(3)/3 + 4sqrt(3) = (4sqrt(3)+12sqrt(3))/3 =

= 16sqrt(3)/3 (см).

S(ΔABC) = ½CH⋅AB = 4⋅16sqrt(3)/(2⋅3) = 32sqrt(3)/3 (см²)