6. Через два противолежащих ребра куба проверено сечение,
площадь которого равна 9/2 (Рис.
​

а - ребро куба.

d - диагональ основания куба, и длина сечения.

По теореме Пифагора d^2 = 2a^2; d=a√2.

Площадь сечения S=d*a; S=a√2*a; S=a^2 √2; a^2=S/√2 = 6; a=√6

Диагональ куба D=√(3a^2) = √(3*6) = 3√2.