15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в течение первого года кредитования нужно вернуть банку 2466 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?​

Пусть в банке взяли А рублей (по условию А=2,4 млн руб.), тогда необходимо заплатить по процентам

в первый месяц: 0,03А·24/24 (т.к. кредит взят на 24 месяца и сумма выплаты идет со всей взятой суммы)

во второй месяц: 0,03А·23/24 (т.к. кредит взят на 24 месяца, а сумма выплаты уже уменьшилась на 1/24)

в третий месяц: 0,03А·22/24

…

в 12–ый месяц: 0,03А·13/24

Т.е. за первые 12 месяцев сумма выплаты только по процентам составит

0,03·А·(24/24 + 23/24 +…+ 13/24) = 0,03·А·37/4 = 0,2775·А

Также ежемесячно к этой сумме необходимо выплачивать равные доли самой суммы кредита, по А/24 рублей, т.е. за 12 месяцев необходимо оплатить 12·А/24=А/2 рублей

Общая сумма выплат за первые пол года составит

А/2 + 0,2775·А= 0,7775·А = 0,7775·2,4 млн руб = 1,866 млн руб = 1866000 руб

Ответ 1866000 рублей