Ребят помогите решить любые 1-2 задания
УМОЛЯЮ

Ответ:

1) y = 3x + e^(-2x) в точке x0 = 0.

y(кас) = y'(x0)(x-x0) + y(x0)

y' = 3 - 2e^(-2x)

y'(x0) = 3 - 2 = 1.

y(кас) = 1(x-0) + 1 = x + 1.

Ответ: y = x + 1

2) y = -x^2 + 10x - 16 и y = 0.

Сначала найдем точки, где y = 0.

-x^2 + 10x - 16 = 0

x^2 - 10x + 16 = 0

x = 8 и x = 2

Значит, S = интеграл (верхний предел 8, нижний - 2) (-x^2 + 10x - 16)dx =

-1/3 x^3 + 5 x^2 - 16x (от 8 до 2) = -1/3 * 256 + 320 - 128 + 1/3 * 8 - 20 + 32 =

-1\3 * 248 + 204 = 204 - 82 - 2/3 = 162 - 2/3 = 161 + 1/3. Если в арифметике не наврал.

3) 8 sin^2(2x) + cos(2x) + 1 = 0

8(1 - cos^2 (2x)) + cos(2x) + 1 = 0

8 - 8 cos^2 (2x) + cos (2x) + 1 = 0

8 cos^2 (2x) - cos(2x) -9 = 0

cos(2x) = t

8t^2 - t - 9 = 0

D = 1 + 4*72 = 289

t = (1+17)/16 = 9/8 > 1

t = (1-17)/16 = -1

Так как cos(2x) не бывает больше 1 при действительных агрументах, то cos(2x) = 9/8 не имеет решений.

cos(2x) = 1, откуда 2x = 2*pi*n, где n - целое, а x = pi*n, где n - целое.

Корни, принадлежащие отрезку: -3pi, -2pi, -pi, 0

Пошаговое объяснение: