В начале учебного года студент купил x книг общей стоимостью 80000. Через несколько дней он купил еще 5 книг еще за 25000. Он обнаружил, что вторая покупка снизила общую среднюю стоимость книги на 1000 . Сколько всего книг он купил?

Средняя стоимость книг перед второй покупкой равна

Средняя стоимость книг после второй покупки равна

Тогда по условию задачи получаем, что

По условию задачи x ≠ -5; 0, поэтому можем домножить обе части на x(x+5)

Корень x = -40 не удовлетворяет смыслу задачи. Значит, в первый раз он купил 10 книг. Учитывая книги, которые он купил потом, получаем ответ 15.

Ответ: 15

Ответ:

15 книг

80000/x-105000/(x+5)=1000

(80000/x-105000/(x+5))*x=1000*x

25000*(16-x)/(x+5)=1000x

25000*(16-x)/(x+5)*(x+5)=1000x*(x+5)

400000-25000x=1000x²+5000x

-1000x²-30000x+400000=0

D=-30000²-4*(-1000)*400000=2500000000

x1=(√2500000000-(-30000))/(2*(-1000))=-40

x2=(-√2500000000-(-30000))/(2*(-1000))=10

10+5=15