графически решите уравнение с 2 переменными: x+√(x2-2yx)>1

Может оказаться, что две переменные входят в систему лишь в составе двух устойчивых выражений. Обозначаем эти выражения новыми буквами! Задача 1. Решить систему:    x + y + x y = 9, (x + y)x y = 20. Решение. Делаем замену u = x + y, v = x y и приходим к системе ( u + v = 9, uv = 20, из которой легко находим u = 5, v = 4 или u = 4, v = 5 (здесь и далее подробности в простых ситуациях опускаются). В первом случае получаем систему    x + y = 5, x y = 4, решением которой служит пара x = 4, y = 1. Во втором случае имеем систему    x + y = 4, x y = 5, 1 из которой x = 10 3 , y = 2 3 . Ответ: (4, 1); 10 3 , 2 3
. Задача 2. (МФТИ, 2007 ) Решить систему уравнений ( xy + 2x − 3y + 2 = 0, 2x 2 y − 3xy2 − 12x + 18y = 16. Решение. Запишем второе уравнение в виде xy(2x − 3y) − 6(2x − 3y) = 16 и сделаем двойную замену u = xy, v = 2x − 3y. Система примет вид: ( u + v + 2 = 0, uv − 6v = 16. Легко находим: u = 2, v = −4, что приводит к системе ( xy = 2, 2x − 3y = −4. Эта система также не представляет сложностей. Её решения: x = 1, y = 2 или x = −3, y = − 2 3 . Ответ: (1, 2); −3, − 2 3