Сколькими способами можно выбрать комиссию в составе 5-ти человек из 6-ти пар братьев и сестёр так, чтобы в комиссию не входили члены одной семьи?

Ответ:  192 способа.

Решение:

Из шести пар можно выбрать пять пар всего 6 способами (каждый раз мы берем все пары, кроме какой-то одной).

Если рассуждать дальше, то из каждой пары мы можем выбрать по одному человеку, очевидно, двумя способами. Так как всего мы выбрали пять пар, то способов будет:  2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32  (мы перемножили пять двоек).

До ответа осталось совсем чуть-чуть. Пять пар мы выбрали 6 слособами, а членов комиссии из них - 32 способов. Значит, мы должны перемножить эти числа: 32 * 6 = 192 способа.

Ура! Задача решена!