Имеется 189 гирь весами 1², 2², 3², ..., 189² граммов. Можно ли их разложить на три равные по весу кучки?

Девять гирь весом n, n + 1, ..., n + 8 можно разложить на три равные по весу кучи: 1) n, n + 4, n + 8; 2) n + 1, n + 5, n + 6; 3) n + 2, n + 3, n + 7. Это позволяет разложить на три равные по весу кучи гири весом 1, 2, ..., 549 = 61 ^. 9. Оставшиеся шесть гирь весом 550, 551, ..., 555 можно разложить на три равные по весу кучи следующим образом: 1) 550 и 555; 2) 551 и 554; 3) 552 и 553.