Используя пределы доказать что: lim{x→6} (2x-5)=7 Найти пределы: lim{x→2} x^2-5x+6/x-2 lim{x→-3} x+3/x^2-9 lim{x→∞} 2x^4-1/3x^2-5x^4

lim x->2(Х^2 – 4) / (Х^3 + 2 * Х^2 – 2 * Х – 12). Если в данное выражение подставить значение Х = 2, то получим неопределенность 0/0. Избавимся от этой неопределенности. Числитель и знаменатель дроби разложим на множители. (Х^2 – 4) / (Х^3 + 2 * Х^2 – 2 * Х – 12) = (Х – 2) * (Х + 2) / (Х – 2) * (Х^2 + 4 * X + 6). Сократим числитель и знаменатель на (Х – 2). (Х – 2) * (Х + 2) / (Х – 2) * (Х^2 + 4 * X + 6) = (Х + 2) / (Х^2 + 4 * X + 6). Тогда lim x->2(Х + 2) / (Х^2 + 4 * X + 6) = (2 + 2) / (4 + 8 + 6) = 4/18 = 2/9. Ответ: 2/9.