В каждой клетке квадрата 2011х2011 записали некоторое число.Оказалось,что произведение чисел в каждой строке отрицательно.Докажите,что найдется столбец в котором произведение чисел также отрицательно.
Предмет:
МатематикаАвтор:
damiánwebbпроизведение может быть отрицательным, быть равным 0, или быть положительным,
поскольку произведение в каждой строке отрицательное , то среди чисел в таблице нет 0.
Далее произведение всех чисел в таблице это произведение чисел, которые равны произведению чисел в каждой строке, т.е. произведение 2011 отрицательных чисел, а значит отрицательное (так как число множителей нечетное число).
Если нет ни одного столбца произведение чисел в котором было бы отрицательным, то произведение чисел в каждом столбце было бы положительным (так 0 быть не может, нет 0 среди чисел в таблице).
И тогда произведение всех чисел таблицы как произведение чисел, которые равны произведению чисел в каждом столбце было бы положительным (как произведение положительных чисел). Что невозможно(так как произведение всех чисел число отрицательное).
Поэтому найдется столбец, в котором произведение чисел также отрицательно. Доказано
Автор:
triggerlschДобавить свой ответ
срочно нужно просите что захотите срочно на понедельник надо срочно плиззз плиззз плизззз!!!!!!!!!!!!!!
решите уравнение: |4-х|=x-4
Предмет:
АлгебраАвтор:
shuttershyulciОтветов:
Смотреть
начерти квадрат со стороной 3 см.Найди площадь этого квадрата в квадратных сантиметрах и вырази её в квадратных миллиметрах.
Предмет:
МатематикаАвтор:
guapoОтветов:
Смотреть
Двое мальчиков катались на лодке. К берегу подошёл отряд солдат. Лодка так мала,что на ней могли переправляться двое мальчиков или только один солдат. Смогли ли солдаты переправиться через реку?
Предмет:
МатематикаАвтор:
liana90Ответов:
Смотреть