Как найти общий числитель двух дробей ?

Решение:Если дробь представлена в числовом виде, то:1)Находите НОК знаменателей двух дробей.2)НОК делите на каждый из знаменателей. Это будет дополнительным множителем;3)Умножаете каждую дробь на его дополнительный множитель.Например,\frac{3}{5}+\frac{1}{15}=\frac{9}{15}+\frac{1}{15}=\frac{10}{15}=\frac{2}{3}Если число - дробное, и представлено в буквенном виде (знаменатель), то:1) Представьте знаменатель в виде произведения. Если знаменатель можно разложить на простые множители - раскладывайте;2) Анализируйте, какому знаменателю не хватает множителя до произведения двух знаменателей.Вот номер из учебника Макарычева (№93, б)\frac{b}{ab-5a^2}-\frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=\frac{b}{a(b-5a)}-\frac{5(3b-5a)}{(b-5a)(b+5a)}Рассуждаем: нам надо найти общий знаменатель. Это: a(b-5a)(b+5a). Первой дроби не хватает множителя (b+5a), второй дроби: a.\frac{b(b+5a)}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{5a(3b-5a)}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab}{a(b-5a)(b+5a)}-\frac{15ab-25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b-5a}{a(b+5a)}