Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить предел,если х стремится к 2 : (sqrt(x+1)-sqrt(3))/(sqrt(3x-2)-2)

Ответы 1

  • Сделаем замену переменной y=x-2 так, чтобы предел брался при стремлении переменной к нулю. Имеем:

    lim_y->0 (sqrt(y+3)-sqrt(3))/(sqrt(3y+4)-2)

    Далее вынесем числа за корень, чтобы внутри корня осталась единица:

    Получим в числителе 

    sqrt(3)*sqrt(y/3+1) - sqrt(3)

    в знаменателе

     2*sqrt(3y/4+1) - 2

    разложим в ряд Тейлора до первого члена:

     Числитель: sqrt(3)* (1+y/6+o(y)-1)

    Знаменатель: 2* (1+3y/8+o(y) -1)

     после сокращений получим ответ 2*sqrt(3)/9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years