Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1.Решите систему уравнений:

    x-y=4,

    5^(x+y)=25;

    2.Решите уравнение:

    7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

Ответы 2

  • 1.

    x-y=4

    5^(x+y)=25

     

    x=4+y

    5^(x+y)=25

     

    5^(4+y+y)=25

    5^(4+2y)=25

    5^(4+2y)=5²

    4+2y=2

    2y=-2

    y=-1

     

    x=4+(-1)

    x=4-1

    x=3

     

    2.

    \\7^{x+1}+3\cdot7^x=2^{x+5}+3\cdot2^x\\ 7^x \cdot 7+3\cdot 7^x=2^x\cdot2^5+3\cdot2^x\\ 7^x(7+3)=2^x(32+3)\\ 7^x\cdot 10=2^x\cdot 35\\ 7^x\cdot 2=2^x\cdot 7\\ \frac{7^x}{2^x}=\frac{7}{2}\\ \left(\frac{7}{2}ight)^x=\frac{7}{2}\\ x=1

  • 1.

    x-y=4

    5^(x+y)=25

    Из первого выражаем х: x=4+yи подставляем во второе 5^(x+y)=25

    5^(4+y+y)=25

    5^(4+2y)=25 (25=5²)

    5^(4+2y)=5² (основания равны, значит, степени будут равными)

    4+2y=2

    2y=-2

    у=-2:2

    y=-1,  его подставляем в первое

     

    x=4+(-1)

    x=4-1

    x=3.  Ответ:x=3, y=-1.

    2.

    7^(x+1)+3*7^x=2^(x+5)+3*2^x

    7^x*7+3*7^x=2^x*2^5+3*2^x

    7^x(7+3)=2^x(2^5+3)

    7^x*10=2^x*35

    7^x*2*5=2^x*5*7 (разделим на 5 обе части)

    7^x*2=2^x*7 (разделим на 2^x*2 обе части)

    7:2^x=7:2

    7/2^x=7/2 (основания равны, значит, степени будут равными) то есть х=1

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years