Задать вопрос Регистрация
Помочь другим


  • Помогите хоть  с одним:с
    1. Выразите в радианной мере величины углов 75° и 168°.
    2. Выразите в градусной мере величины углов 5П/5 и 17П/36
    3. С помощью таблиц или калькулятора найдите радианную меру угла :
    а) 31° б)86° 23'. Найдите значение синуса и косинуса этих углов.
    4. Вычислите :
    а) cos 17П/3 б) tg 600°
    5. Упростите выражение 1+tg( п+a ) ctg( 3п/2 - а)
    6. Найдите cos, если известно, что sin a = 1/5; п/2 < a < п
    7. Определите знак выражения :
    а) sin 300° cos 400° б) sin (-1) cos (-2)

Ответы 1

  • 1. Формула перевода в радианы: \alpha\cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}75^\circ=75^\circ\cdot\dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{5\pi}{12}168^\circ=168^\circ\cdot\dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{14\pi}{15}2. Формула перевода в градусы: \alpha \cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}1.~~\dfrac{5\pi}{5}=\pi=\pi\cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}=180^\circ2.~~ \dfrac{17\pi}{36}=\dfrac{17\pi}{36}\cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}=85\pi3. По таблице Брадиса ищем синусы и косинусы: 31° = 31° · π/180° = 31π/180cos(31π/180) = 0.8572;  sin(31π/180) = 0.515Если градусы указываются в форме «градусы минуты », то сначала их надо перевести в десятичную форму, примерно так - «градусы +(минуты)/60».86° + (23/60) = 5183°/60 и переведя в радианы, получим 5183π/10800cos(5183π/10800) ≈ 0.063sin(5183π/10800) ≈ 0.998Задание 4. Вычислить:а) Здесь нужно работать по формула приведения\displaystyle \cos\dfrac{17\pi}{3}=\cos\bigg(6\pi -\dfrac{\pi}{3}\bigg)=\cos\dfrac{\pi}{3}=0.5б) аналогично с примером а), имеем\tt tg600^\circ=tg(540^\circ+60^\circ)=tg60^\circ=\sqrt{3}5. Здесь применяем формулы приведения\tt 1+tg(\pi+\alpha)ctg(\frac{3\pi}{2}-\alpha)=1+tg\alpha\cdot tg\alpha=1+tg^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}6. Поскольку π/2 < α < π - II четверть, то во второй четверти косинус отрицателен, тогда из основного тригонометрического тождества sin²α + cos² = 1 найдем cosα\cos \alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{1}{5})^2}=-\sqrt{\frac{24}{25}}=-\frac{2\sqrt{6}}{5}7. а) Поскольку sin 300° находится в IV четверти, то в этой четверти синус отрицателен и cos400° находится в I четверти, т.е. в этой четверти косинус положительный. Следовательно, sin300°cos400° < 0.б) Здесь нужно перейти в радианы, 1 радиан ≈ 57°sin(-1) находится в IV четверти, значит синус отрицателенcos(-2) находится в III четверти, в этой четверти косинус отрицателенТаким образом, sin(-1) * cos(-2) > 0

    • Автор:

      laylah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years