Периметр боковой грани правильной шестиугольной призмы равен 12см. Найти длину стороны основания призмы при которой объем будет наибольшим.

длина стороны основания призмы хвысота призмы h2(h+x) = 12h = 6-xSосн = (3*V3 / 2) * x^2объем = (3*V3 / 2) * x^2 * (6 - x) = 9*V3 * x^2 - (3*V3 / 2) * x^3исследуем на экстремум...производная = 18*V3 * x - (9*V3 / 2) * x^2приравняем к нулю...4х - x^2 = 0x(4-x) = 0x = 0 или х = 4по знаку производной при x < 4 и при x > 4 очевидно, что ответ 4