В треугольнике АВС АС=7,5 ВС=4 угол с равен 90 градусов. Найдите радиус вписанной окружности. 

Ответ:

1,5 (единиц).

Пошаговое объяснение:

Так как ∠C=90°, то треугольник АВС прямоугольный и поэтому верна теорема Пифагора:

AB² = AC² + BC²=7,5²+4²=56,25+16=72,25=8,5² или AB =8,5.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле:

r = (a + b – c)/2,

где a и b – катеты, c – гипотенуза.

Тогда  

r = (AC + BC – AB)/2=(7,5+4–8,5)/2=3/2=1,5 (единиц).