На гранях кубика расставлены числа от 1 до 6. Кубик бросили два раза. В первый раз сумма чисел на четырех боковых гранях оказалась равна 12, во второй — 15. Какое число написано на грани, противоположной той, где написана цифра 3? 

Во втором броске на боковых гранях кубика оказались числа 6, 5, 3 и 1 (порядок неизвестен). Это значит, что оставшиеся (противоположные) грани заняты цифрами 2 и 4.В первом броске получилась другая сумма, это значит, что на боковые грани попали числа 2-4 и какие-то два из 6-5-3-1. Под сумму 12 подходит вариант 5-4-1-2. Это значит, что оставшиеся (противоположные грани) заняты числами 3 6.Ответ: напротив числа 3 расположено число 6.